小学数学“符号谜”试题集之一
来源:小学生数学报 2011-11-28 10:44:45
例1 在□内填入“+”、“-”号,使等式成立
1□23□4□56□7□8□9=100
解:解这类题目仍要先观察等号右端的数,根据这个结果的大小,确定算式中数间的符号。本题的结果是100,比式中任何一个数都大得多,便可肯定在式中的23、56之前必须用“+”号,而后再用“+”或“-”,试算其他各数,直到符合最后结果是100为止。
这题的正确填法是:
1+23-4+56+7+8+9=100
例2 下式左端是一位数的四则运算,请填入+、-、×、÷、()等符号,使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100
解:算式的结果是100,如果全用“+”,9~1九个数的和是45(简算用中间项5乘以项数9)。显然,需用乘号。倘在较小的数间填“×”,与100仍相差很多,因此需在较大的数间填“×”。经试算,8×9=72,余下七个数的和是4×7=28,相加恰是100。即:
9×8+7+6+5+4+3+2+1=100
② 9 9 9 9 9=17
解:结果是17,等号左端的数是五个9。9+8=17。因此,必须把其中的四个9,通过添加运算符号,使其得数为8,才能保证最后结果为17。通过试算:
(9×9-9)÷9=8
这样,整个算式可组合为:
(9×9-9)÷59+9=17
例3改动下式中的一个运算符号,使下式成立。
1+2+3+4+5+……+19+20=200