利用“聪明格”聪明学数学
来源：佛山奥数网整理 2011-11-15 15:23:48
一、何谓“聪明格”
首先“聪明格”从表面上看与“数独”如出一辙，均为在N×N的空白方格内填入N×N个数，要求每行每列1～N各出现一次，不得重复。
然而，“聪明格”有其自身的特色，其一是：如上所述，在N×N的空白方格内填入N×N个数，要求每行每列1～N各出现一次，不得重复。其二是：在每一特定区域(粗框)内，填入的数字必须满足指定的+、-、×、÷运算要求。
如上图为5×5的“聪明格”，即要求——
(1)基本规则：每行每列各出现1、2、3、4、5一次;
(2)B区：两个数的差为2;
(3)F区：3个数的和为14，
(4)N区：三个数的和为14。其余各区皆如此。
注意，如果仔细观察或者说尝试一下，就可以发现，其实“聪明格”就是在数独的基础上增加了加减乘除四则运算。当然，如果出现“聪明格”题目，只提示粗框内数字演算所产生的结果，却不提示是用中何种方法的话，则难度大大提高。
二、数阵与奥数
其实，所有对奥数略知一二的教师、学生和家长都知道，不晚于三年级的奥数培训、练习或竞赛中，即有一题型为：数阵或幻方或数独(幻方或数独只是数阵的一个类型而已)。
溯源而上，中国自古应有很多种培养学生数学思维及逻辑推理的数字推算的方法。即洛河图(幻方)、再有现代的等等。且不说前几年风靡一时的“数独”，事实上，
“24点”在八十年代，也随着我国留学生进入美国，这一益智类游戏也叫曾试卷整个美洲。站在数学竞赛角度，“数独”、
“24点”和幻方均在各年级的奥数竞赛的决赛中出现过。在此略过，不在赘述，亦不举例说明了。
三、 “聪明格”的特色
幻方和数阵对填入其中的数同“聪明格”的要求类似，只不过没有对其中的若干个数进行四则运算而已。
“聪明格”的独到之处是：在要求“每行每列1～N各出现一次，不得重复”外，蕴藏了加、减、乘、除的运算，大大增加了填数的难度。本质上，与数阵类似。
相关阅读：